题目内容
17．
如图，根据图形填空，其中横线上填上结论，括号中填推理理由．∵∠1=∠2（已知）
∴CD∥AE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BCD=∠BEA（两直线平行，同位角相等）
又∵AE⊥BC（已知）
∴∠BCD=∠BEA=90°（垂直定义）
分析 根据内错角相等，两直线平行可得CD∥AE，再根据平行线的性质可得∠BCD=∠BEA，然后由垂直定义可得∠BCD=∠BEA=90°．
解答 解：∵∠1=∠2（已知）
∴CD∥AE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BCD=∠BEA（两直线平行，同位角相等）
又∵AE⊥BC（已知）
∴∠BCD=∠BEA=90°（垂直定义）．
点评 此题主要考查了平行的判定和性质，关键是掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠B+∠C=180°，∠A=∠DFE，能得到EF∥CD吗？为什么？
如图所示，已知直线AB，CD被直线MN所截，分别交于E，F，从E点引出两条射线EP，EQ，且满足∠PEQ=∠EFD，∠BEP=∠MEQ，直线AB，CD是否平行？为什么？
如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
如图，点D是⊙O的直径CA延长线上的一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
如图所示，若AB∥DE，你能找出∠B，∠C，∠D之间的数量关系吗？