Question

5．如图所示，已知直线AB，CD被直线MN所截，分别交于E，F，从E点引出两条射线EP，EQ，且满足∠PEQ=∠EFD，∠BEP=∠MEQ，直线AB，CD是否平行？为什么？

Answer 1

分析 先根据∠BEP=∠MEQ得出∠PEQ=∠BEM，再由∠PEQ=∠EFD即可得出结论．

解答 解：AB∥CD．
理由：∵∠BEP=∠MEQ，
∴∠PEQ=∠BEM，
∵∠PEQ=∠EFD，
∴∠BEM=∠EFD，
∴AB∥CD．

点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．