Question

12．计算：
（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$）÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$+2）；
（4）（$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$）（$\sqrt{m}$-3$\sqrt{n}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律去括号计算二次根式的乘法即可；
（2）直接计算除法，再化简即可；
（3）运用乘法分配律展开，再合并同类二次根式即可；
（4）运用乘法分配律展开，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{15}$-$\sqrt{6}$；
（2）原式=$\sqrt{12}$+$\sqrt{9}$=2$\sqrt{3}$+3；
（3）原式=2+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+6=8+5$\sqrt{2}$；
（4）原式=m-3$\sqrt{mn}$+2$\sqrt{mn}$-6n=m-$\sqrt{mn}$-6n．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，熟练掌握二次根数混合运算顺序和运算法则是解题的根本和关键．