Question

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限内，对角线BD与x轴平行，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），则m的取值范围是4＜m＜6．

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围．

解答 解：∵菱形ABCD的顶点A（2，0），点B（1，0），
∴点D的坐标为（4，1），
当y=1时，x+3=1，
解得x=-2，
∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，
∵点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），
∴4＜m＜6．
故答案为：4＜m＜6．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．