Question

2．某校中考模拟试题中有这样一道试题：
如图，一条毛毛虫要从A处往上爬去吃树叶，毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都是可能的，求下列事件的概率：
（1）吃到树叶1的概率；
（2）吃到树叶的概率；
（3）解答本题并说明理由．
（4）你认为本题作为模拟试题是否恰当，说明理由．

Answer 1

分析 （1）在B点选择右拐的可能性为$\frac{1}{2}$，在D点选择左拐的可能性为$\frac{1}{2}$，根据乘法原理即可得出结论；
（2）同（1）的道理，找出吃到树叶2的概率，由事件的独立性利用加法原理即可解决问题；
（3）按照做题过程分析写明理由即可；
（4）根据新课标以及概率这一章节的教学目标分析该道试题，即可得出结论．

解答 解：（1）根据乘法原理，得p=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$=25%，
∴吃到树叶1的概率为25%．
（2）根据乘法原理，得p=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$=25%，
∴吃到树叶2的概率为25%．
根据加法原理，得p=25%+25%=50%，
∴吃到树叶的概率为50%．
（3）在解决（1）时，在B点选择右拐的可能性为$\frac{1}{2}$，在D点选择左拐的可能性为$\frac{1}{2}$，
根据乘法原理即可解决（1）；
在解决（2）时，首先要明白吃到树叶包括树叶1和树叶2，接下来要找出吃到树叶2的概率，
同理可得出吃到树叶2的概率为25%，
根据概率事件的加法原理即可解决（2）．
（3）不恰当．理由：
①课程标准和考试要求中概率的教学要求只是“了解”和“计算简单事件的概率”；
②初中阶段概率的计算仅限于“机会均等”的情况；
③题中E枝上的三枝花容易误导学生，使计算错误．

点评 本题考查了概率事件的加法原理和乘法原理，解题的关键是：（1）分析吃到树叶1的路径；（2）根据加法原理得出结论；（3）按照做题过程分析理由；（4）按教学目标来分析该题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，分析完成事件的步骤得出概率是关键．