Question

15．若关于x的一元二次方程（m+1）x²-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

• A． m≥0
• B． m≤0
• C． m≠1
• D． m≤0且m≠-1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义可知m+1≠0，再由方程有实数根可得出△＞0，联立关于m的不等式组，求出m的取值范围即可

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m+1）x²-2x+1=0有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}m+1≠0\\△=4-4（m+1）≥0\end{array}\right.$，
解得m≤0且m≠-1．
故选D．

点评 本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意m+1≠0这一隐含条件．