Question

16．学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D类所占圆心角为36度；
（3）学校想从被调查的A类（1名男生2名女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由条形统计图与扇形统计图，可求得C，D的人数，继而补全统计图；
（2）由D占10%，即可求得扇形统计图中，D类所占圆心角；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选的两位同学恰好是一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵B有10人，占50%，
∴总人数：10÷50%=20（人），
A占：3÷20=15%，
D占：1-25%-15%-50%=10%，
∴C类：20×25%=5人，D类：20×10%=2人，
补全统计图：


（2）D类所占圆心角为：10%×360°=36°；
故答案为：36；

（3）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，所选的两位同学恰好是一男一女的有3种情况，
∴所选的两位同学恰好是一男一女的概率为：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．