Question

7．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．
（1）若AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，试求∠3和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果填空．

Answer 1

分析 （1）根据AB∥CD可得∠1=∠5，再根据EF∥MN可得∠3=∠5，从而可得∠1=∠3=115°，再根据邻补角互补可得∠4的度数；
（2）由（1）可得∠1+∠4=180°，∠1=∠3，进而可得两个角的两边互相平行时，这两个角相等或互补．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1=∠5=115°，
∵EF∥MN，
∴∠3=∠5=115°，
∵∠3+∠4=180°，
∴∠4=65°．

（2）由（1）得：∠1=∠3，∠1+∠4=180°，
∴两个角的两边互相平行时，这两个角相等或互补．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．