题目内容

18．计算：
（1）（$\frac{1}{4}$a-1）（$\frac{1}{4}$a+1）；
（2）（-3a-$\frac{1}{2}$b）（3a-$\frac{1}{2}$b）；
（3）（-3x2+y2）（y2+3x2）；
（4）（x+2）（x-2）（x2+4）

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）（$\frac{1}{4}$a-1）（$\frac{1}{4}$a+1）=$\frac{1}{16}$a2-1；
（2）（-3a-$\frac{1}{2}$b）（3a-$\frac{1}{2}$b）=$\frac{1}{4}$b2-9a2；
（3）（-3x2+y2）（y2+3x2）=y4-9x4；
（4）（x+2）（x-2）（x2+4）
=-（x2-4）（x2+4）
=x4-16．

点评 本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键．

练习册系列答案
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8．（1）计算：4（x+1）2-（2x-5）（2x+5）
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{y}{3}=1}\\{2（x-4）+3y=5}\end{array}\right.$．
9．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：
（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为S=n（n+1）．
（2）并按此规律计算：
①2+4+6+…+300的值；   
②162+164+166+…+400的值．
6．把函数y=（x+a）2+4的图象向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数y=（x-1）2+b的图象，求a、b的值．
13．计算．
（1）（3x+y）（3x-y）+2y2
（2）（2ab+5）（2ab-5）-2a2（b2-3）
（3）302×298
（4）1.01×0.99
（5）1.9992-2000×1998．
3．有一些分别标有6，12，18，24，…一这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了三张相邻的卡片，且这三张卡片上的数字之和为342．
（1）小明拿到了哪三张卡片？
（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86吗？请说明理由．
10．如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行1.1cm，碰到一障碍物B后，又沿西北方向爬行1.6cm到C处．
（1）画出蚂蚁爬行的路线；
（2）估计∠OBC的度数为60°；实际测量出∠OBC的度数为75．
7．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．
（1）若AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，试求∠3和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果填空．
8．在5点和6点之间，时钟上的分针和时针何时成直角？
解：设从5点开始经过x分钟，时钟上的分针与时针成直角．下面分两种情况讨论：
（1）当分针未超过时针时，如图1，根据分针的转角+90°=150°+时针的转角．
列方程：90°+6x=150°+0.5x
解之得：x=$\frac{120}{11}$；
（2）当分针超过的时针时．如图2，根据分针的转角=150°+时针的转角+90°，
列方程：6x=150°+0.5x+90°
解之得：x=$\frac{480}{11}$
综上所述，在$\frac{120}{11}$或$\frac{480}{11}$，时钟上的分针和时针成直角．

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