Question

17．若$\frac{a-b}{a+b}$=4，求代数式$\frac{5（a-b）}{a+b}$-$\frac{a+b}{2（a-b）}$的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出a-b=4（a+b），再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{a-b}{a+b}$=4，
∴a-b=4（a+b），
∴原式=$\frac{20（a+b）}{a+b}$-$\frac{a+b}{8（a+b）}$
=20-$\frac{1}{8}$
=19$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．