Question

5．下列各组数中，可以构成勾股数的是（　　）

• A． 13，16，19
• B． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• C． 18，24，36
• D． 12，35，37

Answer 1

分析 根据勾股数：满足a²+b²=c² 的三个正整数，称为勾股数进行分析．

解答 解：A、13²+16²≠19²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
B、（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不能构成直角三角形，也不是正整数，故此选项错误；
C、18²+24²≠36²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
D、12²+35²=37²，能构成直角三角形，且为正整数，故此选项正确； 
故选D．

点评 此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．