Question

15．如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范围为（　　）

• A． x＞-2
• B． x＜-2
• C． -3＜x＜-2
• D． -3＜x＜-1

Answer 1

分析 解不等式x+3＞0，可得出x＞-3，再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出不等式-x+m＞x+3的解集，结合二者即可得出结论．

解答 解：∵x+3＞0
∴x＞-3；
观察函数图象，发现：
当x＜-2时，直线y=-x+m的图象在y=x+3的图象的上方，
∴不等式-x+m＞x+3的解为x＜-2．
综上可知：不等式-x+m＞x+3＞0的解集为-3＜x＜-2．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是根据函数图象的上下位置关系解不等式-x+m＞x+3．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据函数图象的上下位置关键解不等式是关键．