题目内容
19．
如图所示，有一根直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地离杆底2米，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5米，故杆顶E着地比前一次远1米，求原标杆的长度？
分析 由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立平衡方程，进而求解即可．
解答 解：依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB2+AC2=BC2，即AB2+22=（x-AB）2，
整理，得x2-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）2+32=（x-AB+0.5）2，
整理，得x2-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．
点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
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