题目内容
4．
如图，E，F分别是矩形ABCD一组对边AD，CB的中点，已知矩形AEFB∽矩形ABCD，求AB：BC的值．
分析 根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到一个方程，解方程即可求得．
解答 解：根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$．
设AD=x，AB=y，则AE=$\frac{1}{2}$x．
∴AB：BC=y：x=$\frac{1}{2}$x：y，
故y2=$\frac{1}{2}$x2，
则y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，
则AB：BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x：x=$\sqrt{2}$：1．
点评 此题考查了相似多边形的性质，根据相似形的对应边的比相等，把几何问题转化为方程问题，正确分清对应边，以及正确解方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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12．已知二次函数y1=a（x-2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小．
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小．
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16．某电信公司给顾客提供了A、B、C三种宽带上网的收费方式：
设某用户每月的上网时间为x（小时），A、B、C三种收费方式的收费金额分别为y1、y2、y3（元）．
（1）分别求y1、y1、y2关于x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；
（2）请你帮该用户选择较省钱的收费方式，并说明理由．
| 收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/小时 | 超时费/（元/分钟） |
| A | 30 | 25 | 0.05 |
| B | 50 | 50 | 0.05 |
| C | 120 | 不限时 |
（1）分别求y1、y1、y2关于x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；
（2）请你帮该用户选择较省钱的收费方式，并说明理由．
在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D为垂足．求BD的长．
如图，黑板上的题目小明不会做，请你帮他填上x=0或x=7．