题目内容

1．下列说法正确的是（　　）
A．若|a|=-a，则a＜0B．式子3xy2-4x3y+12是七次三项式
C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则$\frac{a}{m}$=$\frac{b}{m}$

分析 根据绝对的性质可得|a|=-a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a=b，m是有理数，则$\frac{a}{m}$=$\frac{b}{m}$．

解答 解：A、若|a|=-a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；
B、式子3xy2-4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；
C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；
D、若a=b，m是有理数，则$\frac{a}{m}$=$\frac{b}{m}$，说法错误，应该m≠0；
故选：C．

点评 此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．

练习册系列答案
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11．阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下：

老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是直角；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
12．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d-2a=14
（1）那么a=-6，b=-8；
（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=$\frac{2}{3}$AC．当点C运动到-6时，点A对应的数是多少？
9．多项式6m3-2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m-1），再减去3（2m3+m2+3m-1）（m为整数）的差一定是（　　）
A．5的倍数B．偶数C．3的倍数D．不能确定
16．（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2-xy+y2的值．
（2）先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}$÷$\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
6．某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当5＜x≤10时，y=400（x-5）-600；当x＞10时，y=-40x2+100x-4600（x＞10）；
（2）若该店日净收入为1560元，为了优惠顾客，那么每份售价是多少元？
13．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（　　）个
①c＞0；
②若点B（-$\frac{3}{2}$，y1）、C（-$\frac{5}{2}$，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a-b=0；  
④$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0；
⑤4a-2b+c＞0．
A．2B．3C．4D．5
10．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（-2，7），则y随x的增大而减小（填“增大”或“减小”）．
11．阅读下列材料：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），我们知道当△=b2-4ac≥0时，这个方程的两个
实数根可以表示为：x1=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，x2=$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，此时方程的两根之和为：x1+x2=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-2b}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．两根之积为：x1•x2=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（-b）^{2}-（\sqrt{{b}^{2}-4ac}）^{2}}{（2a）^{2}}$=$\frac{{b}^{2}-（{b}^{2}-4ac）}{4{a}^{2}}$=$\frac{4ac}{4{a}^{2}}$=$\frac{c}{a}$．这就是一元二次方程的根与系数关系定理：
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．
例如，已知x1，x2 分别为一元二次方程2x2-x-3=0的两根，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
回答下列问题：
已知x1，x2 分别是一元二次方程-$\sqrt{2}$x2=x-4的两根，则
x1+x2=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$； x1•x2=-2$\sqrt{2}$； x12+x22=$\frac{1}{2}$+4$\sqrt{2}$； $\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．

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