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9.多项式6m3-2m2+4m+2减去3(2m3+m2+3m-1),再减去3(2m3+m2+3m-1)(m为整数)的差一定是(  )
A.5的倍数B.偶数C.3的倍数D.不能确定

分析 先把6m3-2m2+4m+2-3(2m3+m2+3m-1)-3(2m3+m2+3m-1)去括号,合并同类项,得到-6m3-8m2-14m+8,即化简的结果为2(-3m3-4m2-7m+4),于是可判断差为2的倍数.

解答 解:6m3-2m2+4m+2-3(2m3+m2+3m-1)-3(2m3+m2+3m-1)
=6m3-2m2+4m+2-6m3-3m2-9m+3-6m3-3m2-9m+3
=-6m3-8m2-14m+8
=2(-3m3-4m2-7m+4)
因为m为整数,显然差为2的倍数,即为偶数.
故选B.

点评 本题考查了整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号、合并同类项.整式的加减实质上就是合并同类项.

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