Question

11．阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下：

老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是直角；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

Answer 1

分析 直接根据圆周角定理即可得出∠OAP=∠OBP=90°，由切线的性质即可得出结论．

解答 解：∵OP是⊙O的直径，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴直线PA，PB都是⊙O的切线．
故答案为：直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知圆的切线的作法及圆周角定理是解答此题的关键．