Question

20．如图，EA∥BD，∠BAC=∠BCA，∠ACD=110°，求∠EAB的度数．

Answer 1

分析 首先计算出∠ACB的度数，再根据∠BAC=∠BCA可得∠BAC=70°，然后根据平行线的性质可得∠EAC的度数，再利用角的和差关系可得∠EAB的度数．

解答 解：∵∠ACD=110°，（已知）
∠ACD+∠ACB=180°，（平角的定义）
∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-110°=70°．
∵∠ACB=∠BAC，（已知）
∴∠BAC=70°．（等量代换）
又∵EA∥BD，（已知）
∴∠EAC+∠ACB=180°．（两线平行，同旁内角互补）
∴∠EAC=180°-70°=110°，
∵∠EAB=∠EAC-∠BAC=70°，
∴∠EAB=110°-70°=40°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两线平行，同旁内角互补；邻补角互补．