Question

10．已知点A，B，C在一条直线上，AB=10cm，BC=6cm，点P是AB的中点，点Q是BC的中点，画出符合条件的图形，并求出PQ的长．

Answer 1

分析 分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得PB、CQ的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：①如图1，C在线段AB上，P、Q分别是AB、BC的中点，
PB=$\frac{1}{2}$AB=5（cm），BQ=$\frac{1}{2}$BC=3（cm），
PQ=PB+BQ=5-3=2（cm）；
②如图2，C在线段AB的延长线上，P、Q分别是AB、BC的中点，
PB=$\frac{1}{2}$AB=5（cm），BQ=$\frac{1}{2}$BC=3（cm），
PQ=PB-BQ=5+3=8（cm）．
综上所述：PQ的长是2cm或8cm．

点评 本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．