Question

9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1-∠2等于50°，则∠2=115°，∠BOD=65°．

Answer 1

分析 根据邻补角的性质，可得∠1与∠2的关系，再根据∠1-∠2=50°，可得∠1与∠2，根据对顶角的性质，可得答案．

解答 解：由邻补角的性质，得∠1+∠2=180°，
∵∠1-∠2=50°，
则$\left\{\begin{array}{l}{∠1+∠2=180°}\\{∠1-∠2=50°}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{∠1=115°}\\{∠2=65°}\end{array}\right.$，
由对顶角相等，得∠BOD=∠1=65°．
故答案为：115°，65°．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键先由邻补角得出∠1与∠2的大小，再由对顶角得出答案．