Question

15．已知?ABCD的顶点A的坐标为（-3，-2），对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，则点D的坐标为（1，2），（5，2）．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（-1，-2），或（-5，-2），∵由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论．

解答 解：当B点在A点的右边时，如图1，
∵AB与x轴平行且AB=2，A（-3，-2），
∴B（-1，-2），
∵对角线AC的中点在坐标原点，
∴点A、C关于原点对称，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴点B、D关于原点对称，
∴D（1，2）；
当B点在A点的左边，如图2，
同理可得B（-5，-2），则D（5，2）．
故点D的坐标为（1，2）或（5，2）．
故答案为：（1，2），（5，2）．

点评 本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征，注意分类思想的应用．