Question

8．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；
（4）△ABC的面积为8，找出能使S_△ABQ=S_△ABC的格点Q，并在图中分别用Q₁、Q₂、…表示出来．

Answer 1

分析 （1）直接利用三角形中线的定义得出AB的中点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用平移的性质得出AC与A₁C₁的关系；
（4）利用三角形面积求法得出符合题意的答案．

解答 解：（1）如图1所示：CD即为所求；

（2）如图1所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（3）根据平移的性质得出，AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等；

（4）如图2所示：△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×5×7-$\frac{1}{2}$×2×6-1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=8，
能使S_△ABQ=S_△ABC的格点Q有4个．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了平移的变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．