Question

11．已知一个多边形的每一个外角都等于36°，下列说法错误的是（　　）

• A． 这个多边形是十边形
• B． 这个多边形的内角和是1800°
• C． 这个多边形的每个内角都是144°
• D． 这个多边形的外角和是360°

Answer 1

分析 用360°除以每一个外角的度数求出边数，再根据多边形的内角与相邻的外角互为补角和多边形的内角和公式与外角和定理对各选项分析判断即可得解．

解答 解：多边形的边数为：360°÷36°=10，
所以，多边形的内角和为：（10-2）•180°=1440°，
每一个内角为：180°-36°=144°，
多边形的外角和为：360°，
所以，说法错误的是B选项．
故选B．

点评 本题考查了多边形内角与外角，主要利用了多边形的内角和公式与外角和定理，根据外角和求出边数是解题的关键．