Question

11．已知二次函数y=-（x-1）²+4．
（1）作出函数的图象；
（2）求此图象与x轴、y轴的交点；
（3）根据图象，说出x取哪些值时，函数值y=0，y＞0，y＜0？

Answer 1

分析 （1）根据描点法，可得函数图象；
（2）根据图象与x轴的交点，可得函数值为零时相应自变量的值；
（3）根据函数的图象直接得到答案即可．

解答 解：（1）作图如右：
（2）令y=0，-（x-1）²+4=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
则二次函数的图象与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0），
令x=0，y=3，
则二次函数的图象与y轴交点坐标为（0，3）；
（3）结合图象知：当x=3或x=-1时y=0，当-1＜x＜3时，y＞0，当x＜-1，x＞3时y＜0．

点评 本题考查了二次函数的性质、图象及与不等式的关系，解题的关键是确定抛物线的图象与交点坐标，此题难度不大．