题目内容

16．先化简（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，再从-2、0、1、2中选一个你认为合适的数代入求值．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=0时，原式=-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）（+25）+（-12）-（-16）+|-28|；
（2）16÷（-2）3-（-$\frac{1}{4}$）×（-8）．
16．若a≤-3，则$\sqrt{（a+3）^{2}}$+$\root{3}{{a}^{3}}$=-3．
4．如图，已知?ABCD，则下列结论一定正确的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠2=∠3
11．已知一个多边形的每一个外角都等于36°，下列说法错误的是（　　）
A．这个多边形是十边形B．这个多边形的内角和是1800°
C．这个多边形的每个内角都是144°D．这个多边形的外角和是360°
1．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为x轴上方的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB，若点P的横坐标为m．
（1）若△OPQ为等边三角形，求m的值，并求线段AQ的长；
（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．
（3）若△OPQ为钝角三角形，请直接写出m的取值范围．
8．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{3}{8}}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$+$\sqrt{72}$；
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
5．我区教育行政部门了解八年级学生每学期参加社会综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：
①扇形统计图中a的值为25%；
②扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108度；
③该校八年级学生总数为200；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（4）如果该市共有八年级学生8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
6．五个同学在一起讨论相反数的问题：
A同学说：-2是相反数：B同学说：2和-2都是相反数；C同学说：-2是2的相反数；D同学说：2是-2的相反数；E同学说：2与-2互为相反数．
你认为哪些同学的说法正确？哪些同学说法不正确．并说明理由．

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