题目内容

17．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒（　　）
A．33B．32C．31D．30

分析 根据观察，可发现规律：第n个图形是4n+1，可得答案．

解答 解：由图形得出规律：第n个图形是4n+1，得
第8个图形是4×8+1=33，
故选：A．

点评 本题考查了图形的变化，观察发现规律：第n个图形是4n+1解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．
（1）求证：四边形DEMN是平行四边形；
（2）若四边形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求边AB的长．
8．化简求值：（a-b）2+2a2-2（a+b）2，其中a=1，b=-2．
5．化简：（x+1）（x-1）（x2-x+1）（x2+x+1）．
12．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画圆弧交BC边于点C′，连接AC′，则弧DC的长度为$\frac{π}{3}$（用含π的式来表示）．
2．如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，-1），且经过点A（-2，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（-1，2），（2，-2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2．
9．在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P在边AD上，连接BP，点A关于直线BP的对称点为A1

（1）点A1落在BC边上，求AP的长；
（2）点A1落在线段PC上，求AP的长；
（3）点A1到直线CD的距离等于A1B的长，求AP的长．
6．如图，矩形ABCD（AD＞AB），AB=1，问BC边上是否存在点M，使得AM⊥DM．
7．求过A（0，-1），B（1，2），C（-3，2）的抛物线的解析式．

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