Question

5．化简：（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）．

Answer 1

分析 先根据立方差公式和立方和公式进行计算，再根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）
=[（x-1）（x²+x+1）][（x+1）（x²-x+1）]
=（x³-1）（x³+1）
=x⁶-1

点评 本题主要考查了平方差公式的正确运用，应用平方差公式计算时，应注意：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．