Question

2．把下列各数分别填入所属的集合中：
-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$，2π，-3.747747774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1）
（1）有理数{-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$…}；
（2）无理数{$\sqrt{0.9}$，2π，-3.747747774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1）…}；
（3）正实数{2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\frac{11}{5}$，2π…}；
（4）负实数{-3.14159，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，…}．

Answer 1

分析 根据实数的定义分类即可．

解答 解：（1）有理数{-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$…}，
故答案为：-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$；

（2）无理数{$\sqrt{0.9}$，2π，-3.747747774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1）…}，
故答案为：$\sqrt{0.9}$，2π，-3.747747774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1）；

（3）正实数{2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\frac{11}{5}$，2π…}，
故答案为：2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\frac{11}{5}$，2π；

（4）负实数{-3.14159，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，-3.747747774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1）…}，
故答案为：-3.14159，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，-3.747747774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1）．

点评 本题主要考查实数，熟练掌握实数的定义及分类的标准是解题的关键．