Question

17．若x、y都为实数，且满足y＞$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$+3，则化简$\sqrt{（3-y）^{2}}$=y-3．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数求得x=2，则y＞3，然后来简$\sqrt{（3-y）^{2}}$．

解答 解：∵x、y都为实数，且满足y＞$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$+3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=2，则y＞3，
∴$\sqrt{（3-y）^{2}}$=|3-y|=y-3．
故答案是：y-3．

点评 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．