Question

14．先化简（$\frac{2-x}{x}$）²÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算乘方，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（2-x）^{2}}{{x}^{2}}$•$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x}$，
当x=1时，原式=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．