Question

13．如图，直线l₁的解析式为y=-3x，将直线l₁顺时针旋转90°得到直线l₂，则l₂的解析式为（　　）

• A． y=$\frac{1}{3}$x
• B． y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• C． y=$\frac{2}{3}$x+3
• D． y=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 先在直线y=-3x上任意选取一个点，根据点（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（b，-a），得到它们绕原点顺时针旋转90°以后对应点的坐标，然后根据待定系数法求解即可得出答案．

解答 解：在直线y=-3x上任意选取一个点（1，-3），
它们绕原点O顺时针旋转90°得到的点的直线过（-3，-1）点，
设直线解析式是y=kx，
则-3k=-1，
解得：k=$\frac{1}{3}$，
则l₂的解析式为y=$\frac{1}{3}$x．
故选A．

点评 本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，掌握点（a，b）绕原点顺时针旋转90°以后的点的坐标是（b，-a），可以提高解题速度．