Question

已知线段AB=1，在AB上取一点C，使AC：CB=CB：AB，求CB的长．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义求解．

解答：解：∵AC：CB=CB：AB，
∴C点为AB的黄金分割点，
∴AC=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．