题目内容

3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．x2+5x-1=x（x+5）-1B．x2-9=（x+3）（x-3）
C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．（x+2）（x-2）=x2-4

分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

解答 解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；
D、是整式的乘法，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）-2+（2014-π）0÷（-2）-2-32；
（2）（-$\frac{5}{3}$ab3c）•$\frac{3}{10}$ab3c•（-8abc）2．
14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°．
（1）∠B的度数是45°；
（2）若AO=$2\sqrt{3}$，CD与OB交于点E，则BE=3-$\sqrt{3}$．
11．运用乘法公式计算：
（1）103×97；
（2）1022．
18．在矩形ABCD中，点E在BC上，以AE为边作?AEFG，使点D在AE的对边FG上．

（1）填空：如图1，连接DE，则△ADE的面积=$\frac{1}{2}$四边形AEFG的面积；
并直接写出?AEFG的面积S1与矩形ABCD的面积S2的数量关系；
（2）如图2，EF与CD交于点P，连接PA．
①若∠F=90°，证明：A、E、P、D四点在同一个圆上；并直接说明点D、F、C、E是否在同一个圆上；
（3）如图3，在①的条件下，若AB＜BC，AG=AE，且D是FG的中点，EF交CD于点P，试判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由．
8．下列说法中，正确的是（　　）
①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变．
A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④
15．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标．
解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）
（2）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）
12．如图，已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（-1，0）B（2，0），交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点H，直线y=kx（k＞0）交抛物线于点M，N（点M在N的右侧），交抛物线的对称轴于点D．
（1）求b和c的值；
（2）如图（1），若将抛物线y=x2+bx+c沿y轴方向向上平移$\frac{5}{4}$个单位，求证：所得新抛物线图象与直线BC无交点；
（3）如图（2），若MN∥BC．
①连接CD、BM，判断四边形CDMB是否为平行四边形，说明理由；
②以点D为圆心，DH长为半径画圆⊙D，点P为抛物线上一点，Q点在⊙D上，试求线段PQ长的最小值．
13．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（　　）
A．45°B．50°C．60°D．75°

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