题目内容

11．运用乘法公式计算：
（1）103×97；
（2）1022．

分析 （1）原式变形成（100+3）×（100-3），套用平方差公式计算即可；
（2）原式变形成（100+2）2，套用完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）103×97=（100+3）×（100-3）=1002-32=9991；
（2）1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10404．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是关键．

练习册系列答案
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1．计算：
（1）（-a2）•（-2b3）2；
（2）（ab3）2+（-a）2•（b2）3；
（3）${（-2）^2}-{（π-3）^0}+{（\frac{1}{3}）^{-1}}$．
2．如图，点A在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞m＞0）上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形且面积为5，则m-n等于-5．
19．计算：2sin60°-（-3）2+（-1）2016．
6．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，求∠BFC．
16．若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）
A．5B．4C．3D．2
3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．x2+5x-1=x（x+5）-1B．x2-9=（x+3）（x-3）
C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．（x+2）（x-2）=x2-4
20．（1）计算：|-2|+（$\frac{1}{3}$）-2+（-1）2017；
（2）计算：1$-\frac{a-2}{a}÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．
1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，且AM=BC，点P是AB延长线上的一点，∠PCB=$\frac{1}{2}$∠BAC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）在图中找一条与MN相等的线段，并说明理由．

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