Question

6．为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级、B级、C级、D级），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是400；
（2）扇形图中∠α的度数是108°，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A级的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生32000名，如果全部参加这次体育测试，则不及格（即60分以下）的有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据：B级人数÷B级人数占被调查人数百分比=被调查人数计算即可；
（2）根据：A级人数占被调查人数比例×360°可得，用总人数减去A、B、D三等级人数可得C等级人数，补全图形即可；
（3）用样本中D等级人数所占比例乘以总人数可估计总体中不合格人数．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：160÷40%=400（人）；
（2）A级所对应扇形圆心角度数为：$\frac{120}{400}$×360°=108°；
C级人数为：400-120-160-40=80（人），
补全条形图如图：

（3）$\frac{40}{400}$×32000=3200（人），
答：如果全部参加这次体育测试，则不及格（即60分以下）的约有3200人．
故答案为：（1）400；（2）108°．

点评 此题主要考查了条形统计图与扇形图的综合运用，以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．