Question

18．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于22．

Answer 1

分析 根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴AE+DE=AD=BC=6，
∴AE+1=6，
∴AE=5，
∴AB=CD=5，
∴?ABCD的周长=5+5+6+6=22，
故答案为：22．

点评 本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．