Question

16．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3；              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，移项合并，求出解集，表示在数轴上即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）去分母得：x-5+2＞2x-6，
解得：x＜3，
在数轴上表示出来为：
；             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
故不等式组的解集为-2＜x≤1，
在数轴上表示出来为：

点评 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．