题目内容
13．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式（7+4$\sqrt{3}$）x2+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．分析 首先计算x2的值，然后代入所求的式子利用平方差公式计算，最后合并同类二次根式即可．
解答 解：x2=（2-$\sqrt{3}$）2=7-4$\sqrt{3}$，
则原式=（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$
=49-48+1+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC的顶点A是y=-x-m+3与y=-$\frac{m}{x}$的在第二象限的交点，且S△AOB=1，求A点的坐标．
如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1+∠2=90°．