题目内容

2．化简分式：化简（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，并选择一个你喜欢的数字代入求值．

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x-5}$•$\frac{（x+5）（x-5）}{2x}$
=x+5，
当x=1时，原式=6．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．

练习册系列答案
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12．已知：如图，BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG，求证：∠1=∠2．
13．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式（7+4$\sqrt{3}$）x2+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．
10．梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设AB=a，CD=b（a＜b），且S梯形ABFE：S梯形EFCD=m：n，则EF=$\frac{\sqrt{（m+n）（m{b}^{2}+n{a}^{2}）}}{m+n}$．
17．把正方形ABCD的边BC、CD所在的边沿EF对折使得点C落在边AD的中点C′处，若AB=8，则AG=$\frac{16}{3}$．
7．计算：
（1）$\frac{2x}{x-2}+\frac{4}{2-x}$
（2）（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$
（3）先化简，再求值：$\frac{x}{x+2}$÷$\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}+4x+4}}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=1+$\sqrt{3}$．
（4）先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$$÷（m-1-\frac{m-1}{m+1}）$，其m=$\sqrt{3}$．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，EF∥AD，若矩形ABCD∽矩形ADFE，则$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{4}{3}$．
11．如图，已知AD∥BC，∠D=∠DAE，
（1）∠DAE=20°，求∠DBC的度数；
（2）若∠ABE=∠AEB，求证：∠ABC=3∠DAE．
1．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．（提示：先画出示意图，再说明理由）．

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