Question

14．如图，∠ABC的内部有一点E
（1）过点E分别画出∠ABC的两边BA、BC的垂线，垂足分别为D、F；
（2）∠ABC与∠DEF的大小关系如何？验证你的结论．

Answer 1

分析 （1）过点E作ED⊥BA，EF⊥BC，垂足分别为D、F即可；
（2）根据四边形内角和定理即可得出结论．

解答 解：（1）如图，线段DE，EF即为所求；

（2）∠ABC+∠DEF=180°．
理由：∵ED⊥BA，EF⊥BC，
∴∠BDE+∠EFB=180°．
∵∠ABC+∠DEF+∠BDE+∠EFB=360°，
∴∠ABC+∠DEF=180°．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知垂线的作法是解答此题的关键．