题目内容
3．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a，其中a=$\frac{3}{2}$．分析 先化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
解答 解：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a
=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}+\frac{a（2-a）}{a-2}×\frac{1}{a}$
=$\frac{a+1}{a-1}+（-1）$
=$\frac{a+1-a+1}{a-1}$
=$\frac{2}{a-1}$，
当a=$\frac{3}{2}$时，原式=$\frac{2}{\frac{3}{2}-1}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}}$=4．
点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的计算方法．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠ABC的内部有一点E
11．如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+a3+…+an=n3，则$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{100}-1}$的值为（ ）
| A． | $\frac{33}{100}$ | B． | $\frac{11}{100}$ | C． | $\frac{11}{99}$ | D． | $\frac{33}{101}$ |
如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm．