Question

5．已知a+b=-3，ab=2，则$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}$=1．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式将已知变形，进而得出（a-b）²=1，即可得出答案．

解答 解：∵a+b=-3，ab=2，
∴（a+b）²=9，
∴a²+b²+2ab=9，
∴a²+b²=5，
∴（a-b）²+2ab=5，
故（a-b）²=1，
∴$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}$=$\sqrt{（a-b）^{2}}$=1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键．