Question

5．如图所示，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AD=BC=7，A（0，3），C（5，-1）．
（1）求B、D两点坐标；
（2）求四边形ABCD面积．

Answer 1

分析 （1）证出四边形ABCD是平行四边形，即可得出B、D两点坐标；
（2）由点的坐标求出平行四边形ABCD的边BC上的高，即可求出四边形ABCD面积．

解答 解：（1）∵AD∥BC∥x轴，AD=BC=7，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵A（0，3），C（5，-1），
∴B（-2，-1），D（7，3）；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，BC=7，A（0，3），C（5，-1），
∴平行四边形ABCD的边BC上的高为3-（-1）=4，
∴四边形ABCD面积=7×4=28．

点评 本题考查了坐标与图形性质、平行四边形的判定与性质；熟练掌握坐标与图形性质，证明四边形ABCD是平行四边形是解决问题的关键．