题目内容
3．
如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A′处，DE为折痕，作DF平分∠A′DB，试猜想∠FDE等于多少度，并说明理由．
分析 先由图形折叠的性质得出∠ADE=∠A′DE，再由角平分线的性质得出∠A′DF=∠BDF，再由补角的定义即可得出结论．
解答 解：∠FDE=90°．
理由：∵△A′DE由△ADE翻折而成，
∴∠ADE=∠A′DE．
∵DF平分∠A'DB，
∴∠A′DF=∠BDF．
∵∠ADE+∠A′DE+∠A′DF+∠BDF=180°，
∴∠A′DE+∠A′DF=∠FDE=90°．
点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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