题目内容
12．如图，已知∠a和线段a，b，用尺规作△ABC，使得∠A=∠a，AB=a，AC=b．[不写作法，保留作图痕迹]．
分析 作∠A=∠α，在∠A的一边上截取AB=a，AC=b，连接BC即可得到所求的△ABC．
解答 解：如图所示，△ABC即为所求三角形．
点评 本题考查了作图-复杂作图，解题的关键是利用边角边画三角形时，应先画出所给的角，再在角的两边上分别截取其余两边．
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“G20峰会“将于2016年9月在抗州举行，杭州迸进行全面撤城市美化工程．小丽爸爸是一个园林设计师．将对一块长80m，宽60m的空地进行园艺设计（如图），在空地设计两纵两横相同宽度的小路，再设计两个半径为路宽2倍的圆形喷水池，喷水池和小路的面积之和占整个空地面积的$\frac{2}{15}$．
如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A′处，DE为折痕，作DF平分∠A′DB，试猜想∠FDE等于多少度，并说明理由．
17．
某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，高、初中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格：
（2）初中部决赛成绩的方差：
s12=$\frac{1}{5}$[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70
计算高中队决赛成绩的方差s22；
（3）从统计学的角度分析，你认为哪个决赛成绩较好，说明你的理由．
某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，高、初中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表格：
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
| 初中部 | 85 | 85 | 85 |
| 高中部 | 85 | 80 | 100 |
s12=$\frac{1}{5}$[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70
计算高中队决赛成绩的方差s22；
（3）从统计学的角度分析，你认为哪个决赛成绩较好，说明你的理由．
如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠MPN为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：①EF=$\sqrt{2}$OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF=$\sqrt{2}$OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=$\frac{3}{4}$；⑤OG•BD=AE2+CF2．其中结论正确的个数是（ ）
2．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如表所示：
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元；若都买二等座动车票，则共需8820元．已知家长人数是教师人数的2倍．
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示：教师和家长都购买一等动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的教师、家长、学生各有多少人？
（3）如果二等座动车票共买到x张，其中学生全部购买二等座动车票，剩余的人员买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．
| 运行区间 | 大人票价 | 学生票价 | |||
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 一等座 | 二等座 |
| 泉州 | 福州 | 65（元） | 54（元） | 65（元） | 40（元） |
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示：教师和家长都购买一等动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的教师、家长、学生各有多少人？
（3）如果二等座动车票共买到x张，其中学生全部购买二等座动车票，剩余的人员买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．