Question

14．福建三明市泰宁县发生山体滑坡后，周边市县为了应对，决定对4800米长的河堤进行了加固，在加固工程中，该地驻军出色完成了任务，它们在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的长度是原来的2倍，结果只用9天就完成了加固任务．
（1）求该地驻军原来每天加固大坝的米数；
（2）由于险情严重，该驻军部队又接到了加固一段长4200米大坝的任务，他们以上述新的加固模式进行了2天后，接到命令，必须在4天内完成剩余任务，求该驻军每天至少比之前多加固多少米？

Answer 1

分析 （1）设原来每天加固x米，从对话中可以看出：前600米采用的时原先的加固模式，后4200米采用的时新的加固模式，共用了9天完成任务；等量关系为：原模式加固天数+新模式加固天数=9，根据等量关系列出方程式，求解即可；
（2）根据要加固一段长4200米大坝的任务，表示每天加固的米数，进而得出不等式求出答案．

解答 解：（1）设原来每天加固x米
$\frac{600}{x}$+$\frac{4200}{2x}$=9，
解得：x=300，
经检验x=300是原方程的解，
答：原来每天加固300米；

（2）设每天加固a米
2（600+a）+2×600≥4200，
解得：a≥900，
答：至少比之前多加固900米．

点评 本题主要考查了分式方程在工程问题中的运用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．