题目内容
5．下列命题中：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④长度相等的弧是等弧．真命题有（ ）个．| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答 解：∵圆既是轴对称图形又是中心对称图形，
∴选项①正确；
∵所平分的弦是直径时不满足，
∴选项②不正确；
∵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，
∴选项③不正确；
∵能完全重合的弧是等弧，
∴选项④不正确．
综上，可得
正确的命题有1个：①．
故选：A．
点评 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
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如图所示，⊙O是△ABC 的外接圆，AB是直径，∠ABC=30°，点E是OC的中点，连接AE并延长交⊙○于点D，连接OD，CD，BD．
如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O，求证：△ABC≌△DCB．
13．等腰三角形的两边分别是3和6，则周长是（ ）
| A． | 9 | B． | 12 | C． | 15 | D． | 12或15 |
20．菱形的边长和一条对角线长都为2，则另一条对角线长为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
10．下列命题中，其中正确的个数有（ ）
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等．
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
17．下列命题是真命题的个数是（ ）
①平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③平行于同一条直线的两条直线平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
①平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③平行于同一条直线的两条直线平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
15．
如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y=2x}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+2x=90°}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+x=90°}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=48°}\\{2x+y=90°}\end{array}\right.$ |