Question

2．若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜1
• B． k≤1
• C． k＞-1
• D． k＞1

Answer 1

分析 当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根，据此求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴（-2）²-4×1×k＞0，
∴4-4k＞0，
解得k＜1，
∴k的取值范围是：k＜1．
故选：A．

点评 此题主要考查了利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根．