Question

19．（1）计算：|2$\sqrt{2}$-3|-$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$
（2）已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求代数式x²-y²的值．

Answer 1

分析 （1）先化简，再合并同类二次根式即可；
（2）先根据平方差公式因式分解，再把x，y的值代入计算即可．

解答 解：（1）原式=3-2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=3-$\sqrt{2}$，
（2）原式=（x+y）（x-y），
∵x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，
∴原式=（$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1-$\sqrt{3}$+1）
=2$\sqrt{3}$×2
=4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．