题目内容

17．实数a满足条件：a2-a-3=0，则2a3+3a2-11a+5的值．

分析 根据已知条件得a2=a+3，整体代入进行降次化简即可．

解答 解：∵a2-a-3=0
∴a2=a+3，
∴原式=2a•（a+3）+3（a+3）-11a+5
=2a2+6a+3a+9-11a+5
=2（a+3）-2a+14
=2a+6-2a+14
=20．

点评 本题考查代数式求值问题，学会整体代入的思想，本题的解法就是通过降次达到化简的目的．

练习册系列答案
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7．如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，DE∥AB，DF∥AC．
（1）求证：△OEF∽△OBC；
（2）求证：△DEF∽△ABC．
8．已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求$\sqrt{4a+9b}$的立方根．
5．用计算器求得$\root{3}{0.342}$≈0.6993，$\root{3}{3.42}$≈1.5066，$\root{3}{34.2}$≈3.2460，则$\root{3}{0.000342}$≈0.06993，$\root{3}{-34200000}$≈-324.60，$\root{3}{0.00342}$≈0.15066．
12．若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是-1．
2．已知：$\sqrt{a-2}$有意义，化简：|a-2|-|1-a|．
9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D．
（1）如果∠ABC+∠ACB=130°，那么∠BDC=115°；
（2）如果∠A=50°，那么∠BDC=115°=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
（3）如果∠A=n°，那么∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$n°．
15．如图所示，请找出图中所有的互为同旁内角的角．
16．已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x+1）2-2，分别写出所求抛物线与已知抛物线满足下列条件的抛物线的表达式；
（1）关于x轴对称；
（2）关于y轴对称；
（3）关于原点对称；
（4）沿原点翻折180°．

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